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机械制图教程—2-8圆的投影

  当圆平面倾斜于投影面时,它在该投影在上的投影为一椭圆。当圆平面平行于投影面时。它在该投影面反映圆的真形。当圆面颊垂直于投影面时,它在该投影面上的投影积聚为一直线。图2—43是圆心为C的一个水平圆的三面投影。根据投影面平行面的投影特性可知,水平线圆的水平线投影反映真形;正面投影和侧面侧面投影分别积聚成水平线,其长度都等圆面积的直径。 当圆倾斜于投影面时,其在投影面上的投影是椭圆。圆的每一对互相垂直的直径都投射成椭圆的一对共轭直径;而椭圆和各对共轭直径中,有一对是相互垂直的,成为椭圆的对称轴,也就是阿加的长轴和短轴。根据投影特性可知,椭圆的长轴是圆的平行于投影面的直径的投影,短轴是与其相垂直的直径的投影。 图2—44是圆心为C的一个正垂圆。由图2—44a可知正垂直圆的投影特性为:V面投影积聚成直线,其长度等于圆的直径;H面投影是椭圆,椭圆心是该圆圆心C的水平投影,长轴AB是垂直于V面的直径(在正垂圆的情况下是正垂线)AB的水平投影ab,长度等于直径;短轴DE是与AB垂直的直线(在正垂圆的情况下是正平线)DE的水平投影de,根据直角投影定理可知,de垂直于ab,投影图如图2—44b所示。当作出投影椭圆的长、短轴后,即可用四心圆法或同心圆法作近似椭圆或椭圆。 机械制图教程—2-8圆的投影机械制图教程—2-8圆的投影 同理,在三面投影体系中也可推得这个正垂圆的侧面投影椭圆的长轴是机械制图教程—2-8圆的投影,短轴是机械制图教程—2-8圆的投影(图中未示出)。 综上所述,可概括出圆的投影特性: (1)圆平面在所平行投影面上的投影反映真形。 (2)圆平面在所垂直的投影面上的投影是直线,其长度等于圆的直径。 (3)圆平面在所倾斜的投影面上的投影是椭圆。其长轴是圆的平行于这个投影面的直径的投影;短轴是圆的与上述直径相垂直的直径的投影。